Иррациональное уравнения , нада заранее

сначала одз: 5х-4> =0,х> =0,+1> =0,х> =-1/-1> =0,х> =0, "больше большего",получаем х> =0,8  sqrt(5x-4)+sqrt(2x-1)= sqrt(3x+1)  5x-4+2x-1+2*sqrt((5x-4)(2x-1)) =3x+1  4*(5x-4)(2x-1) = (6-4х)^2  4(10х^2-13x+4)=36-48x+16x^2  40x^2-52x+16=16x^2-48x+36  24x^2-4x-20=0  6x^2-x-5=0  d=1-4*6*(-5)= sqrt(121)=11  x1,2=(1+/-11)/12  x1=1,х2=-5/  по одз исключаем 2-й корень,ответ х= возведении в квадрат могут появиться посторонние корни,поэтому делаем проверку,т.е.,подставляем х=1 в исх.ур- сходится,поэтому оконч. ответ х=1.

пусть скорость велосипедиста равна х км/мин, тогда расстояние из пункта в а в пункт в он преодолел за 80/х мин, время движения до встречи велосипедиста (мотоциклиста) равно 80/х-180 минут, время за которое преодолел мотоциклист путь из в в а равно 80/х-180+80=80/х-100 минут, а его скорость равна 80: (80/х-100)=80: (80-100x)/x=80x/(80-100x)=8x/(8-10x)=4x/(4-5x) км/мин. по условию составляем уравнение:

x(80/x-180)+4x/(4-5x)*(80/x-180)=80

(x+4x/(4-/x-180)=80

(1+4/(4-5x)(8-18x)=8

(4-5x+4)(4-9x)=4(4-5x)

(8-5x)(4-9x)=16-20x

32-20x-72x+45x^2-16+20x=0

45x^2-72x+16=0

d=2304

x1=(72-48)/(45*2)=24/90=8/30=4/15

x2=(72+48)/(45*2)=120/90=4/3

 

при х=4/3 время движения велосипедиста до встречи 80/x-180=-120 - величина отрицательная, значит не подходит к условию

 

скорость велосипедиста равна 4/15 км/мин (16 км/час)

встреча состоялась на растоянии 4/15*(80/(4/15)-180)=4/15*120=32 км от пункта а

ответ: на расстоянии 32 км

(3х^2-x-2)^2+(6x^2+x-1)^4=0

парный степень выражения величина неотрицательная, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательная и равна 0, тогда и только тогда когда каждое из выражений равно 0, поэтому данное уравнение равносильно системе

3х^2-x-2=0

6x^2+x-1=0

 

решаем первое уравнение:

d=1+24=25

x1=(1+5)/(2*3)=1

x2=(1-5)/(2*3)=-2/3

 

решаем второе уравнение

d=1+24=25

x3=(-1+5)/(2*6)=1/3

x4=(-1-5)/(2*6)=-1/2

уравнения не имеют общих корней, значит исходное уравнение не имеет корней

ответ: нет корней