Решите систему уравнений {2x+y=7 {x^2-y=1

{2x+y=7

{x^2-y=1

сложим

2x+y+ x^2-y=7+1

2x+ x^2=8

x^2+2x-8=0

x1=-4;   y=7-2x=7-2*(-4)=15

x2=2; y=7-2x=7-2*2=3

точки пересечения   (-4; 15) , (2; 3)

{y=7-2x

{x^2-y=1

x^2-(7-2x)=1

x^2+2x-8=0

d=2^2-4*(-8)=36

x1= -2+6/2=2

x2= -2-6/2=-4

y1=3

y2=15

X2 - 11x + 30 = 0    ( x2 - 11x ) = -30   x( x-11 ) = -30   x =-30                 x-11=-30                             x=   -19   4x2-20x+21=0 (4x2-20x)=-21 4x(x-5)=-21               x-5=-21 4x=-21                     x=-16 x= -21/4 9x2-12x-5=0 (9x2-12x)=5 3x(3x-4)=5 3x=5                 3x-4=5 x= 5/3                 3x=9                           x=3

2x-y=-1, y^2-4x-2=0; *умножим первое уравнение на -1, выразим переменную y и подставим ее значение во второе уравнение* y=1+2x, (1+2x)^2-4x-2=0; *раскрываем скобки* y=1+2x, 1+4x+4x^2-4x-2=0; *решаем вторе уравнение* y=1+2x, 4x^2-1=0; y=1+2x, 4x^2=1; *приводим уравнение в стандартный вид* y=1+2x, x^2 = 1/4; *получилось неполное квадратное уравнение, будет два корня* y=1+2x, x1=1/2; x2=-1/2 *1 и 2 это индексы* , *дальше идет подстановка* при x=1/2, y=1+2x=1+2*1/2=1+2/2=1+1=2; при x=-1/2, y=1+2x=1+2*(-1/2)=1+(-2/2)=1-1=0. в ответе получаются следующие пары чисел: (1/2; 2) ; (-1/2; 0).