Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 1)156 ; 2)210

1) 12 и 13, 12*13=156

2) 14 и15, 14*15=210

 

Медиана в равностороннем δ является как высотой, так и биссектрисой(по св-ву медианы). пусть сторона δ - это х. проведем некую медиану, которая разделит сторону на 2 равные части(по опр. каждая из этих частей будет равна х. а как высота, эта прямая отсечет два прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них: один катет - 13 второй - х гипотенуза - х. по теореме пифагора найдем этот х: х²=(13√3)²+0.5х² х²=507+0.25х² 0.75х²=507 х²=676 х=26. так как за х мы принимали сторону δ, то ответом будет 26.

X⁶+x⁵+2x⁴+2x³+4x²+4x=0    x(x⁵+x⁴+2x³+2x²+4x+4)=0  x=0 3x⁴+3x³+6x²+6x=0                          x(3x³+3x²+6x+6)=0                      x=0 3x²(x+1)+6(x+1)=0 (x+1)(3x²+6) x=-1      3x²-6=0  x²=-2  т.к.  х²≥0    -  действительных  корней нет. поставим  х=-1  верхнее уравнение: (-1)⁵+(-1)⁴+2*(-1)³+2*(-1)²+4*(-1)+4=-1+1=2+2-4+4=0 ответ:   общие  корни:   х₁=0  х₂=-1.