Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую стоянку, после чего вернулись назад. определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения равна 3 км/ч.

скорость катера , скорость по течению , время по течению реки , против течения , время , время потраченное на весь путь(за вычетом 3 часа-стоянка).

   

   

   

   

   

дискрим д

корень из д

 

-не может быть отрицательным, значит скорость  км/ч.

 

2y³-y²-32y+16=0                     4x³-3x²=4x-3 (2y³-y²)+(-32y+16)=0               4x³-3x²-4x+3=0 y²(2y-1)-16(2y-1)=0                 -х²(4x+3)+(4x+3)=0 (2y-1)(y²-16)=0                       (4x+²+1)=0 2y-1=0   y²-16=0                     4x=-3          -x²=-1 2y=1       y²=16                       x=-0,75       x²=1 y=0,5     y=-4; y=4                                   x=-1: x=1          

1) вычислим производную функции :   приравниваем производную функции к нулю а) найдем промежутки возрастания и убывания функции: + функция возрастает на промежутке , а убывает - б) найти точки экстремума. в точке х=-3 производная функции меняет знак с на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4; 1]. найдем значения функции на концах отрезка.   - наименьшее   - наибольшее пример 2.   общий вид уравнения касательной имеет вид: 1. найдем значение функции в точке х0=2 2. производная функции: 3. вычислим значение производной функции в токе х0=2 искомое уравнение касательной: пример 3.   решить неравенство методом интервалов                              решение: рассмотрим функцию область определения функции: приравниваем функцию к нулю: находим теперь решение неравенства ++ ответ: