1) 2cos^2x+cosx+2=0.заменим cosx=t
2t^2+t+2=0
дискриминант < 0, нет решений.
3) 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2
раскроем скобки по формуле квадрата разности
1+sin2x=sin^2(2x)-2sin2x*cos2x+сos^2(2x). зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что
1+sin2x=1-sin4x
sin2x+sin4x=0.по формуле суммы синусов:
2sin(2x+4х)/2*сos(4x-2x)/2=0, 2sin3x*сosx=0
1)sin3x=0, тогда х=2пк/3, к-целое
2)сosx=0 , тогда х=+-п/2+пn, n-целое. подчеркнутое - ответ
cosa × cosa ×sina= cos²a=1-sin²a=1- (√11/4)²=1-11/16= 16-11= 5
sina 16 16
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выберете функции, графиками которых являются параболы
1) 2cos^2x+cosx+2=0.заменим cosx=t
2t^2+t+2=0
дискриминант < 0, нет решений.
3) 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2
раскроем скобки по формуле квадрата разности
1+sin2x=sin^2(2x)-2sin2x*cos2x+сos^2(2x). зная, что сумма квадратов синуса и косинуса равна 1, а 2sin2x*cos2x=sin4x получим, что
1+sin2x=1-sin4x
sin2x+sin4x=0.по формуле суммы синусов:
2sin(2x+4х)/2*сos(4x-2x)/2=0, 2sin3x*сosx=0
1)sin3x=0, тогда х=2пк/3, к-целое
2)сosx=0 , тогда х=+-п/2+пn, n-целое. подчеркнутое - ответ