Тригонометрия, 9 класс. выражение:

90° - прямой угол треугольника сумма двух острых углов прямоугольного тоже равна 90°. 40° - первый острый угол  90° - 40 = 50° - второй острый угол π = 180° 1)  π  -  180° х  -  90°      x = π · 90°/180° =  π/2 90° =  π/2 2) π  -  180° х  -  40°        x = π ·  40°/180° = 2π/9 40° = 2π/9 3)  π  -  180° х  -  50°        x = π ·  50°/180° = 5π/18 50° = 5π/18

1) х-у=4 х*у=45 х=4+у (4+у)*у=45 у²+4у-45=0 у1+у2=-4 у1*у2=-45 у1=-9    у2=5 при у1=-9  х1=4-9=-5 при у2=5    х2=4+5=9 ответ (-5, -9) и (9, 5) 2)  х-у=8 х²+у²=97+х*у х=8+у (8+у)²+у²-97-у*(8+у)=0 64+16у+у²+у²-97-8у-у²=0 у²+8у-33=0 у1+у2=-8 у1*у2=-33 у1=-11    у2=3 при у1=-11    х1=8-11=-3 при у2=3        х2=8+3=11 ответ. (-3, -11) и (11, 3) 3) а - меньший катет в - больший катет периметр р=а+в+с=а+в+17=40 а+в=23 в=23-а по теореме пифагора а²+в²=17² а²+(23-а)²=289 а²+529-46а+а²-289=0 2а²-46а+240=0 а²-23а+120=0 а1+а2=23 а1*а2=120 а1=15    а2=8 т.к. а - меньший катет, то а=8 в=23-8=15 площадь треугольника s=1/2*а*в=1/2*15*8=15*4=60 ответ. катеты 8см и 15см, площадь 60 см²