Решите систему уравнений {x-|y|=2 {4x+3|y|=15​

ответ:

x₁=3, y₁=1;   x₂=3, y₂=-1

объяснение:

подставим значение x=2+|y| в уравнение 4x+3|y|=15:

4(2+|y|)+3|y|=15

решим уравнение:

8+4|y|+3|y|=15

7|y|=7

|y|=1

y₁= 1;   y₂= -1

найдём значение x в обоих случаях:

если y=1, то x=2+|1|=3

если y=-1, то x=2+|-1|=3

ответ: x₁=3, y₁=1;   x₂=3, y₂=-1

ответ:  21 км/час.

Объяснение:

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.

Решение.

х км/час - скорость катера в стоячей воде.  Тогда

х+3 км/час - скорость катера по течению и

х-3 км/час - скорость катера против течения.

S=vt.  s1=6(x+3)км катер по течению

катер против течения.

По условию s1=s2;

6(x+3)=8(x-3);

6x+18=8x-24;

6x-8x=-24-18;

-2x= -42;

x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.

1. (^ - степень)

а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7)= 5а*2-5а*а+6а*а-6а*7=10а-5а^2+6а^2-42а= а^2 - 32а

б) (b – 3) (b – 4) – (b + 4)2= b*b-4*b-3*b+3*4- b^2-8b-16= b^2-7b+12-b^2-8b-16= -15b-4

в) 20х + 5(х – 2)2= 20x+5(x^2-4x+4)= 20x +5x^2 - 20x+20=5x^2+20

2.

а) 36у -у^3=у(36-у^2)=у(6-у)(6+у)

б) -8х^2+16ху-8у^2= -8(х^2-2ху+у^2)= -8(х-у)^2

3.

(х+2)^2 -49=0

Х^2+4х+4-49=0

Х^2+4х-45=0

D=4^2-4*(-45)=16+180=196=14^2

X1=(-4+14)/2=5

X2=(-4-14)/2=-9

5.

(3х+х^2)^2-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)= 9х^2+6х^3+х^4-х^4+25х^2 +16х-6х^3= 34х^2+16х

4.

a)16/81-b⁴=(4/9-b^2)(4/9+b^2)=(2/3-b)(2/3+b)(4/9+b^2)

б) а^2 – х^2 + 4х – 4= a^2 - (x^2-4x+4)= a^2-(x-2)^2=(a-x+2)(a+x-2)