Известно, что разность между наибольшим и наименьшим корнями квадратного трехчлена f(x)=x^2+px+q^2 равна 5, а числа p, q − целые. чему равно наибольшее значение выражения p−2q?

X+2y=2        a(2,y)        aбцисса - x                                                                        ордината - yпри указании точки сначала пишется x, потом y абцисса (x) равна 2, подставляем в уравнение 2+2y=2    - решаем 2у=2-2 2у=0 у=0 - ордината      ответ:   a(2,0)

Что делает модуль? например |x|. если x≥0, то |x|=x, а если x< 0, то |x|=-x. так и решаем. 3|x-1|+x²-7> 0 1.  x-1< 0 или x< 1 -3(x-1)+x²-7> 0 -3x+3+x²-7> 0 x²-3x-4> 0 d=3²+4*4=9+16=25 √d=5 x₁=(3-5)/2=1 x₂=(3+5)/2=4 x²-3x-4=(x-1)(x-4)> 0         +                -                  + -∞            1                4                      +∞ x∈(-∞; 1)∪(4; +∞) и x< 1 получаем x∈(-∞; 1) 2.  x-1≥0 или x≥1 3(x-1)+x²-7> 0 3х-3+x²-7> 0 x²+3х-10> 0 d=3²+4*10=49 √d=7 x₁=(-3-10)/2=-6,5 x₂=(-3+10)=3,5 3²+4*10=(x+6,5)(x-3,5)> 0         +                -                  + -∞            -6,5            3,5                      +∞ x∈(-∞; -6,5)∪(3,5; +∞) и x≥1 x∈(3,5; +∞) ответ: x∈(-∞; 1)∪(3,5; +∞) 2|x|< =4+|x+1| тут придется разбивать уже на 3 интервала x< 0 и  x+1< 0 (x< -1) 1. x< -1  тогда |x|=-x и |x+1|=-(x+1) -2x≤4-(x+1) -2x≤4-x-1 -x≤3 x≥-3 x∈[-3; -1) 2. -1≤x< 0 тогда |x|=-x и |x+1|=x+1 -2x≤4+x+1 -3x≤5 x≥-5/3=-1 2/3 x∈[-1; 0) 3. x≥0 тогда |x|=x и |x+1|=x+1 2x≤4+x+1 x≤5 x∈[0; 5] мы получили x∈[-3; -1)∪ [-1; 0)∪x∈[0; 5] или x∈[-3; 5] ответ: x∈[-3; 5