Автобус проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта а до пункта в. возвращаясь обратно со скоростью на 10км/ч меньшей первоначальной он затратилна 20 минбольше чем на путь а до в. найдите первоначальную скорость автобуса

x (км/ч) - скорость первоначальная

20 мин = 1/3 часа

40/(x-10)-40/x=1/3

3x*40-3(x-10)*40=x(x-10)

120x-120x+1200=x²-10x

x²-10x-1200=0

d=100+4800=4900=70²

x=(10+70)/2=80/2=40 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 40 км/ч

 

Y=-x^2+2x+3найдем точки пересечения параболы с осью ox    -x^2+2x+3=0      x^2-2x-3=0    d=b^2-4ac=16x1=3x2=-1s=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x )  от -1 до 3 = 2/3)=10 2/3  2) y=-2*(x-3)^2+2      найдем точки пересечения параболы с осью ox      -2*(x-3)^2+2=0      сделаем замену t=x-3      -2t^2+2=0        t^2=1        t1=1        t2=-1то есть        a) x-3=1 => x=4        б) x-3=-1 => x=2тогда        s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3   

1)sin(3 arcctg √3+ 2 arccos 1/2)=sin(3*pi/6+2*pi/3)=sin(pi/2+2pi/3)=sin(3pi/6+4pi/6)=sin(7pi/6)=-1/2  2)cos(arcsin√3/2 + arccos(-1/2))=cos(pi/3+2pi/3)=cos(3pi/3)=cos(pi)=-1  3)tg(5 arcctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/3-1/4 *pi/3)=tg(5pi/3-pi/12)==tg(20pi/12-pi/12)=tg(19pi/12)- проверь условие. по моему там в не 5arcctg a 5arctg.тогда получится нормальный ответ:   tg(5 arctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/6-pi/12)=tg(10pi/12-pi/12)=tg(9pi/12)=tg(3pi/4)=-1  4)ctg(7/3arctg1+1/4arcsin√3/2)=ctg(7/3*pi/4+1/4*pi/3)=ctg(7pi/12+pi/12)=ctg(8pi/12)=ctg(2pi/3)==-√3/3