Найдите решение уравнения 2cosx=-1(в градусах), принадлежащее промежутку ( 90; 180 градусов)

2cosx=-1

cosx=-1/2

x=2p/3+2pk; k принадлежит z

нам нужен корень из промежутка от 90 до 180 градусов, т.е. от p/2 до p.

подставляем разные значения k:

k=0

x=2p/3=360/3=120 градусов. 120 входит в интервал от 90 до 180.

 

итак 2соs x=-1   2x=п+2пn x=п /2 +пn(90градусов) n=0 = п/2 -2п/2-принадлежат промежутку от п/2 до п т.е . от 90 до 180

пусть  х км/ч  - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в

так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров.тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.

составим уравнение:

27/х-1/6=20/(х-3)

надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые.

х2-45х+486=0

всё получим мы через теорему виета:

х1+х2=45

х1*х2=486

х1=18

х2=27 

либо через дискриминант, то будет так.

дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969

х1,2=54(плюс/минус)63/4

х1 = 18

х2 = 27

ответ:   18км/ч, 27км/ч.

пусть - прогрессия. по условию , по формуле n-го члена прогрессии мы имеем

поскольку по условию прогрессия положительная, то нам подходит лишь q > 0.