Является ли число -103 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 31, а пятый 3 ? определите номер этого члена

ответ: разность прогрессии равна d=(3-31)/4=-7. число -103 будет являться членом если (31-(-103))/7=134/7 - целое число. вычисляем 134/7≈19,143 - не целое. то есть число -103 не является членом данной прогрессии.

объяснение:

Тут применили формулу для синуса  двойного угла. (2) далее уравнение (2) "распадается " на 2 части. 1)     (3) решение где k - целое. (4) 2)   (5) (6)  где m целое.   а также   (6a) где l - целое. все наборы корней нашли. осталось выделить те из них, которые в отрезок [-1; 1] итак из набора (4) k=0 x₀=1/2 k=-1 x₋₁ = -1/2 из набора (6) m=0 x₃=-1/6 из набора (6а) ответ: получаем  4 корня x=-1/2, x=1/2, x=-1/6, x=-5/6.

Поколдуем  над  уравнением 5х-у=17 5х=17+у х=(17+у): 5 а  теперь  вспомним  что  такое  натуральное  число.  это  числа  начиная  с 1  и  полученные  при счете  предметов  (1,  2,  3,  4,    наибольшего  натурального  числа  не  существует. начиная с 1 будем подставлять значения  у в уравнение и находить значения х получим пары у=3   х=4 у=8   х=5 у=13 х=6 отсюда можно вывести закономерность  изменения  значений  х  и  у