Несколько учеников поделили поровну между собой 60 яблок .если бы учеников было на 3 меньше , то каждый из них получил бы на 1 яблоко больше.сколько было учеников

пусть число учеников x и каждый получил по y яблок

y*x=60

(x-3)(y+1)=60

 

xy=60

xy-3y-3+x=60

3y-x+3=0  x=60/y

3y-60/y+3=0

y^2+y-20=0

y1=-5  y2=4

число яблок, которые получил ученик 4. учеников 60/4=15

 

Дано a = 1.27*10⁻⁵ b = - 8.23*10⁻⁶ найти a*b = ? решение коэффициенты - вперёд ,степени - назад. a*b = - 8.23 * 1.27 *10⁻⁵*10⁻⁶  умножаем коэффициенты. при умножении степеней - они суммируются. a*b = - 10.4521*10⁽⁻⁶⁻⁶⁾ = -10.4521*10⁻¹² нормализуем число - перед запятой одна цифра - делим еще на 10. = - 1.04521*10⁻¹³ - это будет как бы точное число. правило приближенных вычислений - в результате не может больше значащих цифр чем в самом "грубом" числе. в нашем случае - две цифры после запятой - будет правильным округлением. округляем только коэффициент. относительная погрешность не зависит от степени в числе - они сокращаются. округляем до трех знаков = 1,045,  δ = 1,0452 = 1,0450 = 0,0002*10  ⁻¹³ - абс. погр. =    0,0002: 1,0452  ≈ 0,0002 = 0,02% - отн. погр. - ответ округляем до двух знаков = 1,05 δ = 1,0452 - 1,0500 = - 0,0048*10⁻¹³ - абс.погр. = 0,0048 : 1,0452 = 0,0048 ≈ 0,5% - отн. погр. - ответ округляем до одного знака = 1,0  δ = 0,045*10⁻¹³  - абс.погр. = 0,045 = 4,5% - отн.погр.- ответ дополнительно при правильном округлении -абсолютная погрешность не превышает половины округленного разряда - относительная погрешность - 50% округленного или 5% оставшегося числа.

1) найдём а. для этого в данное уравнение  x³+ax²-5x+6=0  подставим х=3. 3³  + а·3² - 5·3 + 6 = 0 27 + 9а - 15 + 6 = 0 9а + 18 = 0 9а = - 18 а = -18 : 9 а = - 2 2) решаем полученное уравнение  x³ - 2x² - 5x + 6 = 0один корень уже есть х=3можно решить с разложения многочлена (x³ - 2x²  -  5x  +  6)   на множители, для этого  (x³ - 2x²  -  5x  +  6) : (х-3) = (х² + х -2) т.е. (x³ - 2x²  -  5x  +  6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0 произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю. получаем: 1) х-3=0 х₁ = 0 2) х² + х - 2 = 0 d = b²-4ac d = 1 - 4  · 1  · (-2) = 1 + 8 = 9 √d =  √9 = 3 x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1   x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2 ответ: -2; 1; 3