X/5=1+y/15 2x-5y=0 решите линейное уравнение подробно.

ответ: x/5=1+y/15 умножаем обе части на 15 тем самым избавляемся от знаменателя

3x=15+y

x=15+y: 3

теперь подставляем любое число вместо y

y=3

x=15+3: 3=16

ответ: (16; 3)

то есть если x=16 то y=3

2x-5y=0

2x=5y

x=5y: 2

y=2

x=5•2: 2=5

ответ: (5; 2)

объяснение:

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)

1) обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. по условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b.  2) по условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат oy, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке.  решаем систему:   у = 2x +b  y=x-3  x = 0  получаем: b = - 3.  t.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3