Найти первообразную функции f(x)=2/(x-3)+корень 2х-7, если f(4)=2/3

)будем смотреть по четвертям: в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности) во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) значит, ответ:   (π/2;   π) в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит) в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ:   (3π/2; 2π)2) решаем как квадратное: d = 1 -4*4*(-5) = 81 а) cosx = (-1 +9)/8 = 1,     x = 2πk, k  ∈z б) cosx = (-1 -9)/8 =-5/4   нет решения  3)  arcsin(sin5) = 5

пусть 1 число - x

пусть 2 число y

составим систему. на основе условия

{x+y=13

{xy=36

выразим из 1 x и подставим во 2

x=13-y

(13-y)y=36

13y-y^2-36=0;

y^2-13y+36=0

d=169-144=25

x1=13+5/2=9;

x2=13-5/2=8/5;

и так, у нас 2 варианта чисел, проверим их, на найдем лишнее, подстановкой в оба уравнения

1) {9+y=13

{9y=36

 

{y=13-9

 

{y= 4

подходит. так как число может быть только одним, то второе значение x - неподходит

ответ: эти числа 9 и 4