Зпункти а в пункт в, відстань між якими 555км, вийшов пасажирський потяг, швидкість якого 60км/год. через 30хв назустріч йому з в вийшов швидкісний потяг з швидкістю 90 км/год. на якій відстані від а потяги зустрінуться?

дано:

пас. поезд - 60 км/час;

скор. поезд - 90 км/час;

едут на встречу, скор. поезд вышел через 30 минут после пас., расстояние между = 555км;

решение:

60 * 0.5 = 30 (км) — проехал пас. поезд до выезда скор. поезда;

60 + 90 = 150 (км/час) — скорость сближения поездов;

555 - 30 = 525 (км) — расстояние с которого началось сближение;

525 / 150 = 450/150 + 75/150 = 3 + 0.5 = 3.5 (час) — время за которое поезда встретятся;

3.5 * 60 + 30 = 3.5 * 60 + 0.5 * 60 = 4 * 60 = 240 (км) — расстояние от пункта а до точки встречи двух поездов.

ответ: 240 км

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

ответ: 6 м/с.

------------------------------------------------------------------------------------------------

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

a/b = c (остаток d)

a = bc + d

пусть есть число xy = 10x + y

1 < x < 9  

0 < y < 9

(10x + y)/(x + y) = 4(остаток 12)

x + y > 12 заметим раз остаток = 12    

10х + y = 4(x + y) + 12

10x + y = 4x + 4y + 12

6x - 3y = 12

2x - y = 4

y = 2x - 4  (1)

(10x + y)/xy = 1 (остаток 20)

10x + y = xy + 20

подставляем из 1

10x + 2x - 4 = x(2x - 4) + 20

12x - 4 = 2x² - 4x + 20

2x² - 16x + 24 = 0

x² - 8x + 12 = 0

D=64 - 48 = 16

x12 = (8 +- 4)/2 = 2   6

x₁ = 2    y₁ = 2x - 4 = 0   нет не подходит x + y > 12

x₂ = 6   y₂ = 2x - 5 = 12 - 4 = 8

68/14 = 4 (ост 12)

68/48 = 1 (ост 20)