1. докажите, что многочлен х3 – x2 – 7х+3 делится нацело на многочлен x2 + 2x – 1.​

уравнение 1.

(23+3x)+(8x-41)=15

т.к. перед обеими скобками находится знак "плюс", то при раскрытии скобок знаки не меняются.

23+3x+8x-41=15

переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

3x+8x=15-23+41

уравнение и найдём икс:

11x=33

x=3

ответ: 3

уравнение 2.

(19+-11)=25

раскроем скобки, т.к. перед первой скобкой находится знак "плюс", то при её раскрытии знаки не меняются. перед второй же скобкой стоит знак "минус", поэтому при раскрытии скобки знаки меняются на противоположные:

19+2x-5x+11=25

переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

2x-5x=25-19-11

уравнение и найдём икс:

-3x=-5

x= -5/-3= 5/3

ответ: 5/3

Простое тригонометрическое уравнение. косинус равен минус 1/2, когда его аргумент равен (120° или 2π/3) и (240° или 4π/3). ещё следует добавить период 2πn, где n ∈ z (целое). т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет: 1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn;   x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn 2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn;   x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. но это одно и тоже.