Кирпич имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см, 12см и 25см, имеет массу 2, 7кг. какую массу будет иметь сделанный ищ такого же материала кирпич со сторонами 8см, 15 см и 30см? ​

ответ:

Объяснение:

Пусть самый короткий катет равен  b1- первый член геометрической прогрессии, а его квадрат b1².

Тогда второй член геометрической прогрессии - больший катет равен b1·q ( q -знаменатель прогрессии). Тогда его квадрат равен

b1²·q².  Тогда 3-ий член геометрической прогрессии - гипотенуза равен  b1·q² , а его квадрат равен

Тогда по теореме Пифагора

q3  и q4 не годятся , так как число под корнем не может быть меньше 0.

q1 не годится, так как знаменатель не может быть В ДАННОМ СЛУЧАЕ меньше 0 , иначе второй катет будет меньше 0, что быть не может.

Остается только q2

Давайте спростимо дроби та вирази:

а) (a+√7) / (a²-7)

Це рівносильно формі (a + √7) * (1 / (a² - 7)), яка в свою чергу є формою (a + √7) * (1 / (a - √7) * (a + √7)).

Це дозволяє нам спростити вираз до (1 / (a - √7)).

б) (√3 + √15) / (2 + 2√5)

Цей вираз можна спростити, помноживши чисельник і знаменник на спряжене число до знаменника (2 - 2√5):

[(√3 + √15) * (2 - 2√5)] / [(2 + 2√5) * (2 - 2√5)]

Це дає нам:

[(2√3 - 2√15 + 2√15 - 10) / (4 - 20)] =

[(2√3 - 10) / -16] =

-1/8√3 + 5/8

в) (m - 5) / (√m + √5)

Тут також використовуємо метод спряжених чисел, множимо чисельник і знаменник на (√m - √5):

[(m - 5) * (√m - √5)] / [(√m + √5) * (√m - √5)] =

[(m√m - m√5 - 5√m + 25) / (m - 5)] =

√m - √5 + 25/(m - 5)

Спростимо вирази:

   √a(√a + 3) - a

Це спрощується до:

a + 3√a - a = 3√a

   (√2 - √18)*√2

√18 = √(9*2) = 3√2, отже:

(√2 - 3√2) * √2 = -2√2 * √2 = -4

   (3 - √5)² + 6√5

Спрощуємо це:

[(9 - 2*3√5 + 5) + 6√5] =

[14 - 6√5 + 6√5] = 14