1.сравните a и b, если log1/2 ≥ log1/2b а) a ≥ ; б) a ≤ ; в) = ; г) сравнить невозможно. 2.решите уравнение 3 ^(2−3) ∙ 5^ (2−3) = 1/15 .

Тут, конечно, лучше решить графическим способом, построив в одной координатной плоскости гиперболу и окружность и найти координаты точек их пересечения. но можно решить и способом подстановки. выражаем из первого уравнения х через у (х=-12/у) и подставляем это значение во второе уравнение. (-12/у)² + у² = 25 144/у² + у² = 25 умножаем обе части уравнения на у² (у≠0), чтобы избавиться от знаменателя. 144 + у⁴ = 25у² получили биквадратное уравнение. у⁴-25у²+144=0 вводим замену у²=t t²-25t+144=0 d=625-576=49 t₁=(25+7)/2=16 t₂=(25-7)/2=9 ищем у. у²=16                         у²=9 у₁=-4                         у₃=-3 у₂=4                           у₄=3 находим соответствующие значения х. х₁ = -12/(-4) = 3 х₂ = -12/4  =  -3 х₃ = -12/(-3) = 4 х₄ = -12/3 = -4 ответ. (3; -4), (-3; 4), (4; -3), (-4; 3)

пусть  о  — центр окруж­но­сти,  om  = 8 и  on  = 6 — пер­пен­ди­ку­ля­ры к хор­  ab  и  cd  со­от­вет­ствен­но. тре­уголь­ни­ки  aob  и  cod  рав­но­бед­рен­ные, зна­чит,  am  =  mb  иcn  =  nd.

тогда в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке  mob  имеем

в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке  con  ги­по­те­ну­за  co  =  ob  =  10, от­ку­да    по­лу­ча­ем, что  cd  =  2cn  = 16 .

 

ответ: 16