F(x) =1-3x^2-x^3 на промежутке [-1; 2] найти наибольшее и наименьшее значение 10 класс

f(x) = 1 - 3x² - x³

f'(x) = - 6x - 3x²

f'(x) = 0

3x² + 6x = 0

3x(x + 2) = 0

x = 0, x = -2

-2 не выходит в промежуток [-1; 2], поэтому его не рассматриваем.

f(0) = 1

f(-1) = 1 - 3 + 1 = -1

f(2) = 1 - 12 - 8 = -21

ответ:

наибольшее значение 1

наименьшее значение -21

1)

2) 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=6x-7%3C8x-9%5C%5C6x-8x%3C-9%2B7%5C%5C-2x%3C-2%5C%5Cx%3E1" title="6x-7<8x-9\\6x-8x<-9+7\\-2x<-2\\x>1">

3)

4) 5+4*(x-2)\\22-x>5+4x-8\\22-x>-3+4x\\-x-4x>-3-22\\-5x>-25\\x<5" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=22-x%3E5%2B4%2A%28x-2%29%5C%5C22-x%3E5%2B4x-8%5C%5C22-x%3E-3%2B4x%5C%5C-x-4x%3E-3-22%5C%5C-5x%3E-25%5C%5Cx%3C5" title="22-x>5+4*(x-2)\\22-x>5+4x-8\\22-x>-3+4x\\-x-4x>-3-22\\-5x>-25\\x<5">

Отметь решение лучшим

1. Переносим правую часть в левую и приводим к общему знаменателю: (2x^2 + 16x - 3 - 2x^2 - 16x) / (x^2 + 8x) > 0 2. Сокращаем всё, что сокращается в числителе: (-3) / (x^2 + 8x) > 0 3. Делим на (-3): 1 / (x^2 + 8x) < 0 4. В знаменателе выносим общий множитель х: 1 / (x(x+8)) < 0 5. Нули знаменателя: 0 и -8, отмечаем их на числовой прямой и проводим кривую знаков.  6. Получаем, что на (- беск.; -8) и на (0; беск.) выражение больше нуля. Следовательно, на (-8; 0) - выражение меньше нуля, что нам и нужно.   ответ: (-8; 0)

Объяснение:

Удачки! Не забудь поставить сердечко :3