1. знайти приріст функції f у точці х0 при вказаному прирості аргументу r

функция y=x²+x-9?

если да, то находим вершину графика функции по формуле m=-b/2a; m=-1/2=-0,5.

(-0,5; -9,25)- вершина параболы.

функция принимает отрицательные значения, то есть y< 0, при x²+x-9> 0.

решим неравенство: x²+x-9> 0

x²+x-9=0

d=b²-4ac;

d=1+36=37≈6.08²

x₁,₂=(-1±6.08)/2;

x₁=-3.54; x₂=2.54.

методом интервалов расскатляем знаки и мы получаем,

что y< 0, при x∈(-3,54; 2,54). но это всё примерные значения.

 

если 0< x< 4.

просто подставим в функцию x=0 и x=4.

при x=0, y=-9; при x=4, y=11.

так как неравенство у нас строгое, значит y∈(-9; 11). 

возьмём за х км- расстояние, которое первый пешеход не дошёл до пункта n.

7+х км- расстояние, которое 2 пешеход не дошёл до пункта m.

так как скорость равна отношению пути к времени, можно составить уравнения скоростей 1 и 2 пешеходов.

(38-х)/7 (км/ч)- скорость первого пешехода. (38-7-х)/7; (31-х)/7 (км/ч)- скорость второго пешехода.

общий путь, пройденный за одно и то же время двигаясь одновременно навстречу друг другу, равен произведению скорости сближения на время.

s(общее за 4 часа пути)= v(сближения)*t, где t=4часа, s=38-2=36км, v(сближения)=v1+v2.

составляем уравнение:

((38-х)/7) +((31-х)/7)=9

умножим все члены уравнения на 7;

38-х+31-х=63;

2х=69-63;

х=3.

3 км- расстояние, которое не  первый пешеход не дошёл до пункта n.

значит скорость 1 пешехода равна (38-3)/7=35/7=5 км/ч.

а скорость 2 пешехода равна (31-3)/7=28/7=4 км/ч.

ответ: 4 км/ч; 5 км/ч.