Решить уравнение 3х-4=2-3у у=1 1/3-3у х+у=х+у х-у+2=0 2х+3у=2х+3у+2 х-7у+1=0 3х+5у=5(х+3у)-2(х+5у) у-3+х=2х+(х+у-3) 3х+4у+1=(х+у-2)+(2х+3у+3) х+у+2=у+(2+х)

1. вершина квадратной параболы является точкой её экстремума (максимума при отрицательном значении коэффициента при х² или минимума при его положительном значении). в общем виде уравнение квадратной параболы можно записать в следующем виде: , где q определяет ординату (т.е. значение по оси у) точки экстремума, -р определяет абсциссу (т.е. значение по оси х) точки экстремума, а k - это коэффициент, который показывает, насколько сжаты (k> 1) или расширены (k< 1) ветви заданной параболы относительно параболы с уравнением y=x². положительный знак k говорит о том, что ветви параболы будут направлены вверх и экстремум является минимумом, а отрицательный знак k показывает, что ветви параболы направлены вниз и экстремум является максимумом. фактически, k определяет точки, отличные от точки экстремума, через которую обязаны пройти ветви параболы. в нашем случае вершина параболы (точка в) лежит на оси х и сдвинута относительно начала координат на +5. т.е. мы сразу можем записать, что q=0, p=-5. тогда искомая функция примет вид: у нас имеется точка а(-2; 2), координаты которой мы и подставим в полученную формулу для нахождения k: окончательно, уравнение параболы будет иметь следующий вид: при желании, это уравнение можно к "классическому" виду: 2. как было рассмотрено выше, экстремумы квадратичной функции находятся в точке с координатами (-p,q). в условии функции заданы в канонической форме y=ax²+bx+c, поэтому сначала найдем формулы, связывающие искомые p,q с известными a,b,c. с этой целью выделим в уравнении y=ax²+bx+c полный квадрат: для решения поставленной представляет интерес определение величины -p - абсциссы точки экстремума. ордината, т.е. значение экстремума, будет найдена путем подстановки величины -p вместо х в исходное уравнение.

Общее уравнение параболы: y=ax^2+bx+c, координаты вершины x0=  - b/2a,  y0 = (4ac - b^2)/4a, отсюда следует  для вершины  5= - b/2a, c - b^2/4a=0, для a(-2,2)       4a - 2b + c=2. в результате решения системы трех уравнений получаем параболу: y = (-2/49)x^2 + 20/49x - 50/49, а меньше нуля - парабола обращена вершиной вверх, ветви вниз.  экстремумы следующих функций достигаются в точках: (4, 34,5)   парабола обращена вершиной вниз, ветви - вверх, и так далее по всем параболам с использованием формул.