Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=-4/x в его точке с абсциссой x0=-2

y'=-4/x^2

k(-2)=-4/4=-1

tg45

№1. линейное уравнение : ах + by = c    где а,b,с    - числа ;   х,у  - переменные ответ : уравнение    4х² + 9у = 7  не является линейным. № 2. 4х  - у  =  10 1 ) ( - 2; 2 )    ⇒    х = - 2  ;   у = 2 4*(-2)  - 2  =  - 8 - 2 =  - 10    ≠ 10 2)  (3;   - 2)    ⇒  х =  3 ; у  =  - 2 4*3  - (-2) = 12  + 2  = 14    ≠ 10 3)    (2 ;   - 2)  ⇒    х  = 2 ;   у = -2 4 * 2  -  (-2) = 8  + 2  = 10  4) ( - 3; 2)    ⇒  х =  - 3 ; у = 2 4 * (-3)    - 2 = -12 - 2  = - 14  ≠ 10 ответ: пара чисел    (2 ;   - 2) является решением уравнения  4х - у = 10 №3. х  + 8у  = 5 а )  х =  5  - 8у  б)  у  = (5  - х)/8  =¹/₈  * (5 - х) = 0,125(5-х  ) = 0,625  - 0,125х №4. 6х  - ау =  -3а ( 2 ;   5)    ⇒    х = 2 ;   у = 5 6 * 2    - а * 5  =  - 3а 12    -  5а =  - 3а - 5а  + 3а  =  - 12 - 2а  =  - 12          |÷ (- 2) а = 6

решите уравнение:

(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0

решение :   замена   t =2x²−3x

t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение   d=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ⇔ t² - 2t +9t   - 18   =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒   t = - 9 или   t =2.

a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; d =(-3)² -   4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет   решений

б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0   }} d =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .

* * * по т. виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *

x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.

ответ :   - 1/2 ;   2 .