Если пешеход из пункта а в пункт в будет идти со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 45 мин, а если будет идти со скоростью 6 км/ч, то придет раньше на 15 мин.найдите расстояние между пунктами а и в

Пусть х - расстояние, тогда х/5-3/4=х/6+1/4 12х-45=10х+15 2х=60 х=30км

  x   -         8     -   1     =0

x-2     x^2 - 4       x+2

 

область допустимых значений: (х-2)(х+2)   не равно 0

                                                  х не равен 2 и - 2. 

дроби к общему знаменателю x^2 - 4 = (x-2)(x+2)

дополнительный множитель к 1-й дроби:   (х+2),   ко 2-й: 1, к 3-й:   (х-2)

х(х+2) - 8 - 1(х-2)=0 

х^2 + 2x - 8 - x + 2=0

x^2 + x - 6 = 0

по теореме виета: х1= - 3, х2 = 2

х=2 не является корнем уравнения.

ответ: х=3 

   

1) решаю то, где модуль; найдём одз: модуль x больше 0, 2х^2-15х+18 больше нуля, модуль х не равен 1, прорешав, получим окончательно: от минус бесконечности до -1  ∪ от -1 до 0  ∪ от 0 до 1  ∪ 1 до 1,5  ∪ от 6 до плюс бесконечности 2) теперь решаем неравенство на промежутках: а) при х∈ от -1 до 0 и при х∈ от 0 до 1 основания логарифма меньше 1, знак нер-ва меняем на противоположный: логарифмируем справа двойку, выполняем прееобразование, методом интервалов получаем один промежуток х∈ отезку от 2 до 3, сверяем с одз, это нам не походит, значит эта система решений не имеет; б) проверяем дальше; при х∈ от -∞до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞ основание больше 1, знак неравенства не меняем; у нас получается система, состоящая из одз и отрезка х∈ от -∞ до 2 и х∈ от 3 до +∞; выбираем корни системы, удовлетворяющие обоим неравенствам, это и будет наш ответ, получим такие промежутки: от -∞ до -1∪1 до 1,5∪6 до +∞, всё в круглых скобках ps: написал, быть может, не совсем удачно, но надеюсь, что правильно и вам будет понятно)