Сократите дробь 3x^2-10x+3 / x^2-4x+3

а) первые 4 члена последовательности.

y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13

y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2

y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9

y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13

б) чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.

(3n + 10)/(3 - 4n) > -1

(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0

(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0

(13 - n)/(3 - 4n) > 0

поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.

(n - 13)/(4n - 3) > 0

по методу интервалов

n ∈ (-oo; 3/4) u (13; +oo)

так как 13 не входит в промежуток, то

ответ: начиная с n = 14

возводишь все числа в квадрат : 5 корень из 5 = 25*5=125

                                                    3 корень из 7 = 9*7 = 63

                                                    3 корень из 11 = 9*11 = 99

                                                    4 корень из 5 = 16*5 = 80

  т.к. 63< 80 < 99< 125 , то   ответ : 3 корень из 7, 4 корня из 5, 3 корня из 11 , 5 корней из 5