Найдите производную функции y=-3/xy=3x+2y=2cosx-4√x​

ответ:

объяснение:

№1

№2

№3

X^2+1/x^2+x+1/x=4 x^2+1/x^2+x+1/x -4=0 сделаем замену переменной: х+1/х=у, => (х+1/х)²=у², => х²+1/х²=у²-2 (x^2+1/x^2)+(x+1/x) -4=0 заменим переменные выделенные в скобках: у²-2+у-4=0 у²+у-6=0 решим квадратное уравнение d=1-4*1*(-6)=1+24=25 d> 0, значит у нас два корня. у1=-1+5/2=4/2=2 произведем замену: х+1/х=2 х²+1=2х х²-2х+1=0 решим уравнение: d=4-4*1*1=4-4=0, d=0, значит 1 корень х1=2/2=1 теперь посчитаем у2 у2=-1-5/2=-6/2=-3 произведем замену: х+1/х=-3 х²+1=-3х х²+3х+1=0 решим уравнение: d=9-4*1*1=9-4=5 d> 0, значит у нас 2 корня: х2=(-3+√5)/2 х3=(-3-√5)/2 ответ: 1; (-3+-√5)/2 - указаны два корня , перед √5 два знака "+" и "-".

cosx-cos3x-sin2x=0

cosx-4cos^3(x)+3cosx-sin2x=0

4cosx-4cos^3(x)-2sinx*cosx=0

cosx(4-4cos^2(x)-2sinx)=0

1] cosx=0 --> x=pi/2+pi*n

2] 4-4cos^2(x)-2sinx=0  --> 2-2cos^2(x)-sinx=0 -->   2-2(1-sin^2(=0 -->

2-2+2sin^2(x)-sinx=0 --> sinx(2sinx-1)=0 -->

      1) sinx=0 --> x=pi*n

      2)  2sinx-1=0 --> sinx=1/2 --> x1=1/6 (12 pi n+pi); x2=1/6 (12 pi n+5 pi)

учитывая:   0< =x< =pi, x1=0, x2=pi/6; x3=pi/2; x4=5pi/6; x5=pi

ответ: 5