Дима шел вдоль реки к остановке автобуса. не дойдя до остановки 3 км он решил искупаться и потратил на это 15 минут. чтобы успеть к автобусу вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. с какой скоростью первоначально шелдима

пусть х км/ч - первоначальная скорость димы, после увеличения дима пошел со скоростью х+2 км/ч.  15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.

3/х -  ожидаемое время движения, 3/(х+2) -  время движения с увеличенной скоростью.

по условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,

(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;

(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;

х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.

квадратное уравнени решаем по т.виета: х₁= -6 -  не удовлетворяет условию ,  х₂=4.

первоначальная скорость 4 км/ч

(3х-1)/6 - х/3 = (5-х)/9 приводим обе части уравнения к общему знаменателю 18 (3х - 1) * 3 - х * 6 = (5 - х) * 2 9х - 3 - 6х = 10 - 2х 9х - 6х + 2х = 10 + 3 5х = 13 х = 13 : 5 х = 2,6 проверка: (3*2,6-1)/6 - 2,6/3 = (5-2,6)/9                     6,8 * 3 - 2,6 * 6 = 2,4 * 2                     20,4 - 15,6= 4,8                     4,8 = 4,8

A) 2сtgx+5=3tgx | * tgx2 + 5tgx = 3tg²x tgx = t3t² - 5t -2 = 0 d = 49t₁ = 2                                        t₂=-1/3 tgx = 2                                    tgx = -1/3x = arctg2 +  πk, k  ∈z              x = -arvtg(1/3) +  πn , n  ∈z  b) 3tg^2x-√3tgx=0  tgx(3tgx -√3) = 0 tgx = 0                  или            3tgx -√3 = 0 x = nπ, n  ∈z                            3tgx =  √3                                             tgx =  √3/3                                               x =  π/6 +  πk , k  ∈z