При каких значениях переменной квадрат суммы выражений 7y и 3 не больше суммы квадратов выражений 7y и 9? укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. решить

(7у+3)^2< 49у^2+81 49у^2+42у+9< 49у^2+81 49у^2-49у^2+42у< 81-9 42у< 72 у< 72/42

Y= |x^2 + 4|x| - 5| то, что вся функция заключена в модуль, означает, что части, которые ниже оси ox, отражаются относительно этой оси и оказываются выше неё. график состоит из двух частей: 1) при x < 0 будет |x| = -x; y = |x^2 - 4x - 5| = |(x + 1)(x - 5)| при x < -1 это парабола y = x^2 - 4x - 5 при x ∈ [-1; 0) это парабола y = -x^2 + 4x + 5. 2) при x > = 0 будет |x| = x; y = |x^2 + 4x - 5| = |(x - 1)(x + 5)| при x ∈ [0; 1) будет парабола y = -x^2 - 4x + 5 при x > 1 будет парабола y = x^2 + 4x - 5 нули функции: y(0) = 5; y(-1) = )^2 + 4(-1) + 5 = 0; y(1) = 1^2 + 4 - 5 = 0 промежутки возрастания и убывания: (-oo; -1) - убывает, (-1; 0) - возрастает, (0; 1) - убывает; (1; +oo) - возрастает. область значений: y ∈ [0; +oo) рисунок прилагается.

Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с> 0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.