Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=6x^2+3x+4 в точке с абсциссой x0=0.

Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3 >                   -к из  3                                 к из 2           +                               -                                         +   определим знаки выражения на каждом интервале  при x> к  из  2   например x=10 выражение имеет знак + при   -к из3     < x< к из  2   например х=0 выражение имеет знак -  при х< -к из  3   например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение> 0 таким образом           -к из  3   <   х<   к из 2 или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)   

решение

у = 6\х   гипербола

строим график по точкам

х   2     3     -2     -3     6     -6       1       -1

у   3     2     -3     -2       1       -1       6       -6

покажу на 1 примере как найти точки

х=2 , у = 6 \ 2 = 3       1 точка

х=3   , у = 6 \ 3 = 2       2 точка и так все остальные

строим график функции у = х + 5   прямая

х   0       -1

у     5       4  

х= 0 , у = 0 + 5 = 5     1 точка

х = -1   , у = -1 + 5 = 4     2 точка

точки пересечения   (   1   ,   6 )   и     (   -6   ,   1 )