Для кожного з рівнянь (1-4) визначте кількість коренів (а-е) і в таблиці відповідей запишіть значення кореня, якщо корінь один, їх добуток, якщо коренів більше, ніж один, або 0 , якщо рівняння коренів не має.

1) пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.

расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно s=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли s=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)

весь путь по течению составляет: s=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y

против течения туристы плыли со скоростью х-у  км/час. путь против течения составляет s=v*t=3(x-y). путь по течению=пути против течения:

x+1,5y=3(x-y)

x+1,5y=3x-3y

x-3x+1,5y+3y=0-2x+4.5y=0

-2x=-4,5yx=4,5y/2=2,25y

2) подставим значение х (скорость лодки) в уравнение s=1*(x+y)

(расстояние по течению)

s=2,25y+y=3,25y

расстояние против течения составит:

s=(x-y)*t, где t -время

s=(2.25y-y)*t=1,25y*tрасстояние против течения=расстояние по течению: 3,25*y=1,25*y*t3,25=1,25*tt=3,25: 1,25t=2,6 часа

ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.

1) x1+x2=-1       4+x2=-1     x2=-5     x1*x2=4*-5=-20   a=20

2)5)   x1+x2=3   x1*x2=-40     x^2-3x-40=0

3)a)     x/=-6       2x^2=x+6     2x^2-x-6=0   d=49   x1=(1-7)/4=-3/2=-1.5   x2=2

,) x/=-3     x^2-x=12   x^2-x-12=0     x1=4  

x2=-3 не подходит

4)   3/(a+2) +1=4/(a+2)^2   a/=-2

3(a+2)+(a+2)^2=4

3a+6+a^2+4a+4=4

a^2+7a+6=0

a1=-6     a2=-1