Решите неравенство: (3x-1)*(4+x)> 0

А)корень из 3 ∈ z - не верно.  z -это множество целых чисел,  а    √3=1.7320508 б) 7/11∈q -верно.  q - это множество рациональных чисел, где числительное                                    - целое  число, а знаменатель -  натуральное                                      (положительное) число.

Данное уравнение. (2х+у)² = 2017 + х²

  (2x+y)² - х² = 2017

(2х+у-х)(2х+у+х) = 2017

(х+у)(3х+у) = 2017

  число 2017 - простое. все делители числа 2017 это 1 и 2017.

(х+у)·(3х+у) = 1·2017

отсюда вытекает только одна система:

{х+у = 1

{3х+у=2017

из первого уравнения выразим у. 

у=1-х

подставим у=1-х во второе уравнение и получим:  

3х+1-х = 2017

2х = 2017 – 1

2х = 2016

х = 2016 : 2

х = 1008

подставим х=1008 в у = 1-х и найдём у. 

у = 1 – 1008

у = - 1007

 

получили только 1 решение: х = 1008;   у = - 1007

 

проверка:

  (2*1008-1007)² = 2017+1008²

1009² - 1008² = 2017

(1009-1008)(1009+1008) = 2017

1*2017 = 2017

2017 = 2017  верное равенство.

ответ:     х = 1008;   у = - 1007  только одно решение.