Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр и в 2.25 раз больше их произведения . найдите это число.

пусть двузначное число n состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

 

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых n =  10х + у

тогда  составим систему

                      ( х + у)*5 = 10х + у

                        2.25*ху = 10х + у

                      5х + 5у = 10х + у

                      5х =  4у

                      у = 5х /4

тогда, подставив у во второе уравнение, получим:

    9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4                 

    9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4         |*16

    9х* 5х = 160х +  20х

    45х²  = 180х          | : 45

    х²  =  4х                      | : х    (х ≠ 0)

    х = 4

у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5

ответ:   это число 45.

   

 

 

Y=108/x   xy=108 x²+y²=15²→(x+y)²-2xy=15² (x+y)²=225+2*108=441   → x+y=21     x+y= -21 x(21-x)=108       -x²+21x-108=0 x²-21x+108=0     d=21²-4*108=9       x1=(21+3)/2=12     y1=108/12= 9                                                           x2=(21-3)/2=9         y2= 12   для векторов а  (ах, ау) и   b(bх, bу)     скалярное произведение можно считать по формуле аx*bx+ay*by = 12*9+9*12= 216

12x - 10(20 – х) = 86                                                                                           12x - 200 + 10x = 86                                                                                             22x=286                                                                                                               x=13                       1)20-13=7   2) 13*12=156   3) 150-70=86