Егэ база 19. найдите четырёхзначное натуральное число, большее 2200, но меньшее 3000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

2316 ; 2364 ; 2436 ; 2916

возьмем приближенно

рассмотрим число . на числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :

зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. остается сравнить между собой данные две пары.

заметим, что число располагается ближе к числу , так как .

зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . по рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

рассмотрим тангенс. так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .

итоговая цепочка:

Квас вылить в 8 л бак , а остатки в 5 л бак (в 8 л баке-8 л кваса; в 5 л баке - 4 л кваса). из 8 л бака квас выливаем в 5 л бак (в 5 л баке стало 5 л кваса, а в 8 баке осталось 7 л кваса ).из 5л бака квас выливаем в 12 л бак ( в 8 л баке 7 л кваса , в 5 л кваса нет , а в 12 баке 5 л кваса ).из 8 л бака где 7 л кваса выливаем в 5 л бак ( в 5 л баке 5 л кваса, в 8 л баке осталось 2 л кваса , в 12 л баке 5 л кваса ).из 5 л бака выльем квас в 12 л бак. ( в 8 л баке 2 л кваса , в 5 л баке кваса нет , а в 12 л баке 10 л кваса ).из 8 л бака где 2 л кваса выливаем половину в 5 л бак (в 8 л баке 1 л кваса , в 5 л баке тоже 1 л кваса , а в 12 л баке 10 л кваса ). и на конец половину кваса из 12 л бака выливаем в 8 л бак и 5 л бак (в 12 л баке 6 л кваса , в 5 л баке 6 л кваса).