Разность третьего и второго членов прогресси равна -24, а разность четвертого и третьего ее членов равна 96 . найти знаменатель прогрессии .

b3-b2=b1q^2-b1q=b1q(q-1)=-24,

b4-b3=b1q^3-b1q^2=b1q^2(q-1)=96,

b1(q-1)=-24/q,

-24/q * q^2=96,

q=-4

 

1) 2d·(√3+a)    (√3-a)· (√3+a)         получится   2d·(√3+a)                                                                                          3-a²    

 

2)тоже самое , домножь и числитель, и знаменатель на одинаковую скобку      (√x-2). иррациональность так убирается.

3)    5t    √t-√s         домножь вверх и низ на скобку(√t +√s) ,получится в знаменателе t-s. а в числителе 5t·(√t +√s).

4) домножь и числитель , и знаменатель на скобку (√m+√2n), получишь в числителе 7m·  (√m+√2n), а в знаменателе  m-2n²   

 

Для разложения на множители квадратного трехчлена надо решить квадратное уравнение 1) 6x^2-5x+1   = 0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-5)^2-4*6*1=25-4*6=25-24=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ ))/(2*6)=())/(2*6)=(1+5)/(2*6)=6/(2*6)=6/12=1/2; x_2=(-√ ))/(2*6)=(-))/(2*6)=(-1+5)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1/3.тогда ответ: 6(х-(1/-(1/чтобы освободиться от дробей, надо 6 = 2*3 и умножить на скобки: 2(х-(1/2))*3(х-(1/3)) = (2х-1)(3х-1). 2)12x^2+5x-2 = 0ищем дискриминант: d=5^2-4*12*(-2)=25-4*12*(-2)=25-48*(-2)=*2)=)=25+96=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√ 121-5)/(2*12)=(11-5)/(2*12)=6/(2*12)=6/24=1/4; x_2=(-√ 121-5)/(2*12)=(-11-5)/(2*12)=-16/(2*12)=-16/24=-(2/3).тогда ответ: 126(х-(1/+(2/ чтобы освободиться от дробей, надо 12 = 4*3 и умножить на скобки: 4(х-(1/4))*3(х+(2/3)) = (4х-1)(3х+2).