Вкаждом из трех ящиков лежит по десять деталей; в первом ящике две детали - бракованные, во втором - 2, в третьем - 1. с каждого ящика берут по одной детали. найти вероятность того, что: а) все три детали бракованные; б)все три детали стандартные.

а)  найти вероятность того, что все три детали бракованные.

вероятность того, что из первого ящика достанут бракованную деталь - 0,2; из второго - 0,2; из третьего - 0,1. так как события происходят совместно, то вероятности нужно перемножить:

0,2*0,2*0,1=0,04

б)  найти вероятность того, что все три детали стандартные.

вероятность того, что из первого ящика достанут стандартную деталь - 0,8; из второго - 0,8; из третьего - 0,9. так как события происходят совместно, то вероятности нужно перемножить:

0,8*0,8*0,9=0,576

F`(x)=((2x-5)(x+²-5x))/(x+4)²=(2x²+8x-5x-20-x²+5x)/(x+4)²=(x²+8x-20)/(x+4)²=0 x²+8x-20=0 x1+x2=-8 u x1*x2=-20⇒x1=-10 u x2=2               +                    _                      + возр                  -8 убыв          2  возр возр x∈(-≈; -8) u (2; ≈) убыв x∈(-8; 2)

Объем вычислительной работы будет значительно меньше, если порождать последовательность  перестановок  в порядке минимального изменения позиций элементов при переходе к каждой следующей перестановке. для того, чтобы изменение было минимальным, любая перестановка должна отличаться от предыдущей  транспозицией  двух соседних (смежных) элементов. например, следующие перестановки на множестве 3-х первых цифр римской системы счисления {i, v, x} отличаются транспозицией подчеркнутых смежных элементов: пт: (i) ; (v) ; (x) ; (i) ; (v) ; (vix)транспозитивная последовательность легко выстраивается по следующему рекурсивному правилу. пусть уже имеется последовательность (n-1)! перестановок из (n-1) элементов, в которой соседние перестановки отличаются транспозицией смежных элементов. каждую из этих перестановок можно расширить до n-перестановки, добавляя элемент n на каждую позицию справа-налево для нечетных по номеру (n-1) перестановок и слева-направо для четных по номеру (n-1) перестановок. порядок порождаемых таким образом перестановок для 3-х первых целых чисел показан на следующей диаграмме: п3: (123)1  (132)2  (312)3  (321)4  (231)5  (213)6- || ||- справо-налево слева-направо - п2: (12)1< -3 : добавить : 3-> (21)2- нечетно четно- || - п1(1)1  < -2: добавить справа-налево- нечетно из этой диаграммы должно быть понятно, что сначала из тривиальной 1-ой перестановки (1) добавлением справа-налево элемента 2 порождается последовательность 2-перестановок п2, содержащая перестановки (12) и (21). затем в них добавляется элемент 3, соответственно справа-налево, чтобы получить в итоге желаемую последовательность п3, которая состоит из следующих 3-перестановок: п3: (1 2 3); (1 3 2); (3 1 2); (3 2 1); (2 3 1); (2 1 3)