При каком значении а уравнение (а-2)х=а+2 не имеет корней

а=2

Объяснение:

при а = 2 уравнение не умеет корней, так как делить на 0 нельзя

решение на фото

1)  х(х-8)=0
    x2-8x=0
D=64-4*1*0=64-0=64
x1=8-корень из 64/2*1=8-8/2=0/2=0
x2=8+корень из 64/2*1=8+8/2=16/2=8
ответ (0:8)

2) (у-5)(у+11)=0 
   y2-5y+11y-55=0
   y2+6y-55=0
D=36-4*1*(-55)=36+220=256
x1=-6-корень из 256/2*1=-6-16/2=-24/2=-12
x2=-6+корень из 256/2*1=-6+16/2=10/2=5
ответ (-12;5)

3) z2-3z=0
   D=9-4*1*0=9
x1=3-корень из 9/2*1=3-3/2=0
x2=3+корень из 9/2*1=3+3/2=6/2=3
ответ (0;3)

4) t2+12t=0
  D=144-4*1*0=144
x1=-12-корень из 144/2*1=-12-12/2=-24/2=-12
x2=-12+корень из 144/2*1=-12+12/2=0/2=0
ответ (-12;0)

Делаем замену x + 2/x = y
Тогда y^2 = (x + 2/x)^2 = x^2 + 4/x^2 + 2*x*2/x = x^2 + 4/x^2 + 4
Подставляем
y^2 - 4 + abs(y) - 8 < 0
1) Если y < 0, то abs(y) = -y
y^2 - y - 12 < 0
{ (y - 4)(y + 3) < 0
{ y < 0
-3 < y < 0
{ x + 2/x > -3
{ x + 2/x < 0 - из этого неравенства ясно, что x < 0, потому что иначе сумма будет > 0

{ x^2 + 3x + 2 > 0
{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом х, поэтому его можно не учитывать

(x + 1)(x + 2) > 0
x < -2 U -1 < x < 0

2) Если y > 0, то abs(y) = y
y^2 - 4 + y - 8 < 0
y^2 + y - 12 < 0
{ (y + 4)(y - 3) < 0
{ y > 0
0 < y < 3
{ x + 2/x > 0
{ x + 2/x < 3

{ x^2 + 2 > 0 - это неравенство верно при любом x, поэтому его можно не учитывать
{ x^2 - 3x + 2 < 0
(x - 1)(x - 2) < 0
1 < x < 2

ответ: x < -2 U -1 < x < 0 U 1 < x < 2