Найти множество значений функций: y=2sin3x y=-cos3x y=cos(x-пи/4)

Ответы

Vasilisan

20.03.2021

1 задание.

$( \frac{a + 9}{a - 9} - \frac{a - 9}{a + 9} ) \div \frac{18 {a}^{2} }{81 - {a}^{2} } = - \frac{2}{a}$

1) Для начала разберём выражение в скобках. Нужно найти общий знаменатель, так как (a - 9) и (a + 9) нельзя разложить на множители, то общий знаменатель для этих знаменателей будет результат их произведения, то есть (a - 9)(a + 9) .

Для того, чтобы привести первую дробь к общему знаменателю, нужно домножить числитель первой дроби на (a + 9) , чтобы привести вторую дробь — домножить числитель второй дроби на (a - 9) . Получается:

$\frac{a + 9}{a - 9} - \frac{a - 9}{a + 9} = \frac{(a + 9)(a + 9)}{(a - 9)(a + 9)} - \frac{(a - 9)(a - 9)}{(a - 9)(a + 9)} = \frac{ {(a + 9)}^{2} }{(a - 9)(a + 9)} - \frac{ {(a - 9)}^{2} }{(a - 9)(a + 9)} = \frac{ {(a + 9)}^{2} - {(a - 9)}^{2} }{(a - 9)(a + 9)} = ...$

В числителе и знаменателе формула сокращенного умножения — разность квадратов: ${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$ , преобразуем:

$... = \frac{ {(a + 9)}^{2} - {(a - 9)}^{2} }{(a - 9)(a + 9)} = \frac{((a + 9) - (a - 9))((a + 9) + (a - 9))}{ {a}^{2} - {9}^{2} } = \frac{(a + 9 - a + 9)(a + 9 + a - 9)}{ {a}^{2} - 81} = \frac{18 \times 2a}{ {a}^{2} - 81 } = \frac{36a}{ {a}^{2} - 81 }$

2) $\frac{36a}{ {a}^{2} - 81} \div \frac{18 {a}^{2} }{81 - {a}^{2} } = ...$

Деление на дробь — умножение на обратную ей дробь, то есть числитель и знаменатель меняется местами

$\frac{36a}{ {a}^{2} - 81} \div \frac{18 {a}^{2} }{81 - {a}^{2} } = \frac{36a}{ {a}^{2} - 81} \times \frac{81 - {a}^{2} }{18 {a}^{2} } = \frac{36a}{ - ( - {a}^{2} + 81) } \times \frac{81 - {a}^{2} }{18 {a}^{2} } = - \frac{36a}{81 - {a}^{2} } \times \frac{81 - {a}^{2} }{18 {a}^{2} } = - \frac{36a \times (81 - {a}^{2}) }{(81 - {a}^{2}) \times 18 {a}^{2} } = - \frac{36a}{18 {a}^{2} } = - \frac{2}{a}$

2 задание.

$(3x - \frac{6x}{x + 5} ) \div \frac{9x + 27}{8x + 40} = \frac{8x}{3}$

1) $3x - \frac{6x}{x + 5} = \frac{3x}{1} - \frac{6x}{x + 5} = ...$

Аналогично с первым заданием — общим знаменателем будет произведение двух знаменателей, то есть (x + 5) . Для приведения к общему знаменателю нужно числитель первой дроби домножить на (x + 5) . Получается:

$... = \frac{3x \times (x + 5)}{x + 5} - \frac{6x}{x + 5} = \frac{3 {x}^{2} + 15x }{x + 5} - \frac{6x}{x + 5} = \frac{3 {x}^{2} + 15x - 6x }{x + 5} = \frac{3 {x}^{2} + 9x }{x + 5}$

2) Деление на дробь — умножение на обратную дробь:

$\frac{3 {x}^{2} + 9x }{x + 5} \div \frac{9x + 27}{8x + 40} = \frac{3 {x}^{2} + 9x }{x + 5} \times \frac{8x + 40}{9x + 27} = \frac{(3 {x}^{2} + 9x) \times (8x + 40) }{(x + 5) \times (9x + 27)} = \frac{3x(x + 3) \times 8(x + 5)}{(x + 5) \times 9(x + 3)} = \frac{3 \times x \times 8}{3 \times 3} = \frac{8x}{3}$

3 задание.

$\frac{2a}{a - 5} - \frac{a + 7}{4a - 20} \times \frac{200}{ {a}^{2} + 7a} = \frac{2a + 10}{a}$

1) $\frac{a + 7}{4a - 20} \times \frac{200}{ {a}^{2} + 7a} = \frac{(a + 7) \times 200}{(4a - 20) \times ( {a}^{2} + 7a) } = \frac{(a + 7) \times 200}{4(a - 5) \times a(a + 7)} = \frac{200}{4(a - 5) \times a} = \frac{50}{a \times (a - 5)}$

2) $\frac{2a}{a - 5} - \frac{50}{a \times (a - 5)} = ...$

Чтобы привести к общему знаменателю, нужно домножить первую дробь на , получается

$... = \frac{2a \times a}{a(a - 5)} - \frac{50}{a(a - 5)} = \frac{2 {a}^{2} }{a(a - 5)} - \frac{50}{a(a - 5)} = \frac{2 {a}^{2} - 50}{a(a - 5)} = \frac{2( {a}^{2} - 25) }{a(a - 5)} = ...$

В числителе формула сокращённого умножения — разность квадратов — смотри в первом задании.

$... = \frac{2( {a}^{2} - {5}^{2} ) }{a(a - 5)} = \frac{2(a - 5)(a + 5)}{a(a - 5)} = \frac{2(a + 5)}{a} = \frac{2a + 10}{a}$

Romanovna-yana

20.03.2021

ответ:

объяснение

1) $\frac{1}{15}2$ * (9- $\frac{2}{15}13$ ) + $\frac{2}{15}13$ * ( $\frac{1}{15}2$ - 9)

= $\frac{31}{15}*-4\frac{2}{15}+\frac{197}{15}*-6\frac{14}{15}$ =

$-\frac{31}{15} *\frac{62}{15} -\frac{197}{15} \frac{104}{15}=$ =

$-\frac{1922}{225} -\frac{20488}{225}=\frac{22410}{225}=99\frac{135}{225}$ = $99\frac{3}{5}$

2) 2 1/13 * (5-11 2/13) + 2/13 * (2 1/13- 5)

1) 2 1/15 * (9- 13 2/15) +13 2/15 * ( 2 1/15 - 9)

2) 2 1/13 * (5-11 2/13) + 2/13 * (2 1/13- 5)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители: (y+4)^2-x^2

Решите уравнение 0, 09375х+6/23х-6/23*0, 09375х=243

Cos(п/6 + a) - cos(п/6 - а) ; если sin a=корень из 3 /4решите !

Добуток sin п/24 * sin 5п/24 ічну суму

Решите систему уравнений x+y=7 и (x^2-y^2)(x-y)=175.!

Как решается уравнение с параметром при каких значениях параметра t уравнение (t+1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень ! вообще незнаю как это делается

2. Выполни действия и найди значение выражения при а=-3 иа= 5.а² — 4 a+2/a²+ 6а +9:a+ 3ответ

При каком значении y значения выражения 4y-1 равно -9?

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 4^-2:2^-6

Одно из чисел на 11 меньше другого, а их произведение равно 180. найти эти числа.

Найдите область определения функции y= корень из x^2 -3x+2

1. решите уравнение: а б). 2. решите систему уравнений в ответе укажите сумму чисел x и y

решить y=x^4-2x^3+4 y=2-6x-2x^3+x^2 y=0.8x^5+4x^3+9x-8 (решение типо такого https://ibb.co/ZgXX6HH)

Точка а (2;-1) лежит на прямой y=3x-7, да или нет

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. 1. y=2+x², y=3 2. y=x², y=2-x 3. y=8x-x²-2, y=x+8 4. y=x²+2x+2, y=2-4x-x²

Найти множество значений функций: y=2sin3x y=-cos3x y=cos(x-пи/4)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители: (y+4)^2-x^2

Решите уравнение 0, 09375х+6/23х-6/23*0, 09375х=243

Cos(п/6 + a) - cos(п/6 - а) ; если sin a=корень из 3 /4решите ! ​

Добуток sin п/24 * sin 5п/24 ічну суму

Решите систему уравнений x+y=7 и (x^2-y^2)(x-y)=175.!

Как решается уравнение с параметром при каких значениях параметра t уравнение (t+1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень ! вообще незнаю как это делается

2. Выполни действия и найди значение выражения при а=-3 иа= 5.а² — 4 a+2/a²+ 6а +9:a+ 3ответ​

При каком значении y значения выражения 4y-1 равно -9?

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 4^-2:2^-6​

Одно из чисел на 11 меньше другого, а их произведение равно 180. найти эти числа.

Найдите область определения функции y= корень из x^2 -3x+2

1. решите уравнение: а б). 2. решите систему уравнений в ответе укажите сумму чисел x и y

решить y=x^4-2x^3+4 y=2-6x-2x^3+x^2 y=0.8x^5+4x^3+9x-8 (решение типо такого https://ibb.co/ZgXX6HH)

Точка а (2;-1) лежит на прямой y=3x-7, да или нет

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. 1. y=2+x², y=3 2. y=x², y=2-x 3. y=8x-x²-2, y=x+8 4. y=x²+2x+2, y=2-4x-x²

Cos(п/6 + a) - cos(п/6 - а) ; если sin a=корень из 3 /4решите !

2. Выполни действия и найди значение выражения при а=-3 иа= 5.а² — 4 a+2/a²+ 6а +9:a+ 3ответ

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 4^-2:2^-6