Для функции g(x)= -x²(2x+0.5)+x/3+log √5 найдите промежутки возрастания и убывания , максимум и минимум если они существуют

g(x)=-2x^3-x^2/2+x/3+lgsqrt(5)

g'(x)=-6x^2-x+1/3

6x^2+x-1/3=0

18x^2+3x-1=0

x1=-1/3

x2=1/6

g''(x)=-12x-1 x=-1/12 точка перегиба

g''(1/6)< 0 максимум х=1/6

g''(-1/3)> 0 минимум х=-1/3

на отрезке от минус бесконечности до -1/3 функция убывает,

от -1/3 до 1/6 возрастает, и от 1/6 до бесконечности вновь убывает

 

Первая цифра - любая, только не 0 - 9 возможностей. начиная со второй цифры никаких ограничений нет⇒ 10 возможностей для каждой цифры. перемножая, получаем ответ: 9·10^6=9  000  000. другой способ рассуждения: считая сначала, что номер - любой набор семи цифр, включая набор семи нулей, получаем номеров столько же, сколько существует натуральных чисел от 1 до 9  999  999 (то есть 9  999  999) плюс номер 0  000  000; получаем 10  000  000 номеров. из них нужно выкинуть номера, начинающиеся на ноль. поскольку у них  первая цифра уже зафиксирована, и проводя рассуждение, аналогичное предыдущему, получаем, что таких номеров 1  000  000  (то есть сколько натуральных чисел от 1 до 999  999 плюс ноль  ⇒ 1  000  000). вычитая из всех номеров те, которые начинаются на ноль, получаем 10  000  000 - 1  000  000=9  000  000 ответ: 9 000 000

2lg(x+2)> lg(x+4)   одз х+2> 0   x> -2                                       x+4> 0 x> -4   lg(x+2)²> lg(x+4)   (x+2)²> (x+4) x²+4x+4> x+4 x²+3x> 0 x(x+3)> 0 1) x> 0                       2)   x< 0     х+3> 0   ⇒x> -3             x+3< 0  ⇒ x< -3 не отвечает условиям одз - + х∈(0; +∞)