Решите неравенство (5 минус корень из 30)(4x-16) ⩽ 0

ответ: х пренадлежит промежутку [4; +бесконечнности)

объяснение: 5 минус корень из 30 всегда меньше нуля (по скольку корень из 30 больше 5), поэтому вторая скобка всегда должна быть положительной (т. к. минус на плюс даст минус):

4x-16 > = 0

х-4 > = 0

х > = 4

Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).

1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3

2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем

S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01

3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:

ω = √S² = √4,01 = 2,002

4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть

мода = 8

Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.

Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть

медиана = (7 + 7) / 2 = 7

Объяснение:

х2 -4х -3<0

Решим методом интервалов.

Найдём корни квадратного трёхчлена

х2 -4х -3=0

Д= 16+12 = 28

х1=(4-√28)/2

х2 =(4+√28)/2

Сделать рисунок, выделить 3 интервала.

Крайний правый интервал +, а потом знакочередование

- и +.

ответом выбираем средний интервал

(4-√28)/2<х<(4+√28)/2

Если решать с параболы, то

х1 и х2 – это точки пересечения параболы

с осью ох, ветви параболы направлены вверх.

ответом является тот же промежуток, что и в методе интервалов,

Т. е. ответ выбираем там, где парабола лежит ниже оси ох.