Найдите число положительных членов последовательности

(k+1)(k-1)²   + (k+1)(k-1) = (k+1)(k-1)(k-1) + (k+1)(k-1) = свернем разность квадратов: = (k² - 1²) * (k-1)   + (k² - 1² ) * 1  = вынесем общий множитель: = (k² - 1) * (k-1+1) =   (k² -1) * k = раскроем скобки: = k² * k   -   1 * k   = = k³   - k  можно решить по-другому: (k+1)(k-1)² + (k+1)(k-1) = раскроем   квадрат разности: = (k+1)(k² -2*1*k   + 1² ) + (k+1)(k-1) = = (k+1)(k² - 2k +1)   + (k+1)(k-1) = вынесем   общий множитель: = (k+1)(k² -2k +1 + k-1) = = (k+1)(k² -k) = раскроем скобки: = k * k² - k*k   +1*k² - 1*k = = k³ - k² + k²   - k = подобные слагаемые и получим ответ: = k³   - k

Рассмотрим функцию  это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку  с ростом x убывает. значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при  возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). вывод:     . если такими пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями. ; возводим в квадрат: еще одно  возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству  значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше