Расстояние между двумя пристанями 112 км. по течению катер прошёл это расстояние на 1 час быстрее чем против течения. найти собственную скорость катера, если скорость течения, 1 км/ч . . решите.

ответ:

15км/ч

объяснение:

(t-1) - время, затраченное по течению;

t - время, затраченное против течения;

(v+1) - скорость катера по течению;

(v-1) - скорость катера против течения.

составляет систему уравнений:

(t-1)(v+1)=112

t(v-1)=112

(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112

tv+t-v-1-tv+t=0

tv-tv+t+t-v-1=0

2t-v-1=0

2t-v=1

v=2t-1

t(2t-1-1)=112

2t^2 -2t=112

2(t^2 -t)=112

t^2 -t=112/2

t^2 -t=56

t^2 -t-56=0

d=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225

t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч

t2=(1-15)/2= -14/2= -7

отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.

8(v-1)=112

v-1=112/8

v=14+1=15км/ч - скорость катера.

40 кг  морской  воды  содержит 5% соли, что составляет  40*0,05=2  кг  соли либо:               40  кг        -        100%                       х              -              5%            х=40*5: 100=2  кг теперь  2  кг  соли  -  это  будет  2%,  а  100%  составляет    р  кг  соли                           2  кг          -          2%                               р              -        100%                р=2*100: 2=100  кг значит  к  40  кг  морской  воды  надо  добавить  100-40=60 кг  пресной  воды.

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,   введем замену cos x=t,   с учетом этой замены получим t²-3t-4=0 d=9+16=25 > 0, значит 2 корня t₁ = (3+5)/2=4 t₂ = (3-5)/2 = -1 сделаем обратную замену cos x=4 - не подходит, так как e(y)= [-1; 1] -область значений функции косинус cos x=-1, x=π+2πn,   n∈z 2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0     2(1-sin²x) -5sinx+1=0     2 - 2sin²x -5sinx+1=0     2sin²x+5sinx-3=0 введем замену sinx =t, тогда получим 2t²+5t-3=0 d=25+24=49 > 0 - значит 2 корня t₁ =(-5-7)/4=-3  t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену sin x =-3 - не подходит, так как e(y)= [-1; 1] -область значений функции синус sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn   и x= 5π/6 + 2πn ,   где n∈z