Запит  учень задумав три послідовні числа. сума квадратів цих чисел дорівнює 194. знайти задумані числа​

ответ:

объяснение:

пусть х - первое число в *цепочке*, тогда (х+1)-второе последовательное число, а (х+2)-третье.

х²+(х+1)²+(х+2)²=194.  

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=194

3х²+6х=194-4-1=189  

3х²+6х-189=0

разделим уравнение на 3

х²+2х-63=0.  

находим дискриминант:  

d=2² - 4*1(-63)=256  

корни уравнения:  

х1=(-2+16)/2=7

х2=(-2-16)/2=-9

значит числа будут

7,8,9

и

-9,-8,-7

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції

у = х² - 2x – 3.

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                     Таблица:

х   -3    -2    -1     0     1      2     3     4     5

у   12     5     0   -3    -4    -3     0     5    12

Вказати:

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

В решении.

Объяснение:

Побудувати графік функції  

у = х² - 2x – 3.  

Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х   -3    -2    -1      0     1      2      3      4      5

у   12     5     0    -3    -4    -3      0      5     12

Вказати:  

1) проміжок, в якому функція зростає;

Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).

2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.

Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.