45 дорога от пункта а до пункта б сначала идет вверх, а потом спускается вниз.туристы поднимаются со скоростью на 1км\ч меньшей, чем спускаются. на путь от а до б они тратят 4 часа, а на обратный - 4 ч 10 мин. с какой скоростью туристы пуднятся вверх и с какой - спускаются, если длина дороги от а до б равна 14 км?

пройдя в обе стороны, туристы ровно 14 км шли наверх и 14 км шли вниз. если скорость вверх обозначить буквой x, то общее время вычисляется как

и по условию оно равно итак,

x=3 или x= - 4/7. но x> 0, поэтому x=3 (это скорость вверх), x+1=4 (это скорость вниз).

ответ: 3 км/час и 4км/час

замечание. для получения ответа нам понадобилось только общее время в пути. вот если бы еще надо было узнать, какая часть пути идет наверх и какая вниз, тогда понадобились бы все данные. на всякий случай ответим и на этот вопрос. если обозначить путь наверх (скажем, при движении от а до б) буквой y, то путь вниз равен 14-y, а время движения от а до б вычислялось бы по формуле

таким образом, при движении от а до б приходится 6 км идти наверх и 14-6=8км идти вниз (соответственно в обратную сторону приходится 8 км идти наверх и 6 км идти вниз).

одз :

x - 1 > 0     ⇒   x > 1

        +                   -                     +

₀₀

                  - 2                     2

                     

во втором случае решений нет

ответ : x ∈ (26 ; + ∞)

наименьшее натуральное решение : 27

Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным 9 и 5. кратно 5-и тогда, когда она оканчивается на 5 или на 0. а на 9, когда сумма цифр делится на 9. составим два таких числа. последнее цифра у одного числа 5 у другого 0 составим две пары по 9 0+1+2+3+5+7+9=27 т.е. в трехзначном числе сумма цифр равна 9, а в 4-х 18 720 9315  наши два числа. а) 720 и 9315 б) давайте посчитаем, сколько можно составить пар 9+9 = 9 тут два четных числа, поэтому сумма трех нечетных = нечетная, а сумма две нечетных + четное, дает четное. поэтому в трехзначном числе обязательно должен фигурировать либо 0, либо 5 и 2. 7+2+0= единственное удов. условием и дает 9 в сумме, 18 в трехзначном числе нам не получить, т.к. должен фигурировать 0.  единственная такая пара, значит у нас только одна такая пара. в) разницы нет, складываются все числа, а в каком порядке они стоят нас не волнуют, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется. 0+1+2+3+5+7+9=27 наибольшее 27.