С. тема "вычисление производной" найдите производную функции: 1.y=-x^3 + 0, 5x^2 - x +1 2.y= - 3cos x *(x^2 +2) 3.y=1/корень из x 4. y=1/sin x 5. y=x^4/3-x 6.y=x^2 + ctg x

1. y=-x³ + 0,5x² - x +1

        y' = -3x² + x - 1

2. y= -3cosx ·(x² +2)

      y' = 3sinx·(x² +2) - 3cosx·2x

3. y=1/√x

      y' = -1/(2x·√x)

4. y = 1/sin x

      y' = -cosx/sin²x

5. y = x⁴/(3-x)

    y' = (4x³·(3-x) + x⁴)/(3 - x)²

или

5. y = x⁴/3 - x

      y' = 4x³/3 - 1

6. y = x² + ctg x

      y' = 2x - 1/sin²x

Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду.  т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение: ху=550 после расширения зала число рядов стало равно х+3, а число мест в каждом ряду стало равно у+2. т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение: (х+3)(у+2)=550+122 решим систему уравнений: {xy=550 {(x+3)(y+2)=672 {y=550/x {(x+3)(550/x +2)=672 2x²-116x+1650=0 x²-58x+825=0 d=64=8² x₁=(58+8)/2=33;   x₂=(58-8)/2=25 y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду                               до расширения зала следовательно, количество рядов до расширения зала было  равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28 ответ: после расширения в зале стало 28 рядов

Пусть первый тракторист за день вспахивает- хга, а второй- у га. тогда первый за 8 дней вспахает 8х га, а второй за 11 дней вспахает 11у га. вместе вспахают 678 га. составим уравнение 8х+11у=678. это первое уравнение.  составим второе уравнение. работая 3 дня первый вспахает 3х га, а второй за 4 дня вспахает 4у га. разница 22 га. составим уравнение 4у-3х=22. это второе уравнение. решаем систему из этих уравнений  8х+11у=678  4у-3х=22  из второго уравнения выразим х.  4у-3х=22  -3х=22-4у  х=(22-4у)/(-3)  подставим это значение во второе уравнение.  8[(22-4у)/(-3)]+11у=678  (176-32у)/(-3)+11у=678 умножим все на (-3), получим  176-32у-33у=-2034  -65у=-2034-176  -65у=-2210  у=-2210/(-65)  у=34  х=(22-4у)/(-3)= (22-4*34)/(-3)= (22-136)/(-3)=38  значит первый за день вспахает 38 га, а второй 34 га.  ответ: 34га, 38га. пусть первый тракторист за день вспахивает- хга, а второй- у га. тогда первый за 8 дней вспахает 8х га, а второй за 11 дней вспахает 11у га. вместе вспахают 678 га. составим уравнение 8х+11у=678. это первое уравнение.  составим второе уравнение. работая 3 дня первый вспахает 3х га, а второй за 4 дня вспахает 4у га. разница 22 га. составим уравнение 4у-3х=22. это второе уравнение. решаем систему из этих уравнений  8х+11у=678  4у-3х=22  из второго уравнения выразим х.  4у-3х=22  -3х=22-4у  х=(22-4у)/(-3)  подставим это значение во второе уравнение.  8[(22-4у)/(-3)]+11у=678  (176-32у)/(-3)+11у=678 умножим все на (-3), получим  176-32у-33у=-2034  -65у=-2034-176  -65у=-2210  у=-2210/(-65)  у=34  х=(22-4у)/(-3)= (22-4*34)/(-3)= (22-136)/(-3)=38  значит первый за день вспахает 38 га, а второй 34 га.  ответ: 34га, 38га.