Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. на какое расстояние от лагеря ониотплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

скорость по течению равна 3+6=9км/ч

скорость против течения равна 6-3=3км/ч

обозначим путь, который туристы плыли на лодке за х. 

время, которое туристы плыли по течению х/9 

время, которое туристы плыли против течения х/3

общее время 6ч.   составим уравнение:

х/9 +2 + х/3 =6

ибавимся от знаменателя, общий знаменатель 9:

х+2*9+х*3=6*9

х+18+3х=54

4х=54-18

4х=36

х=36/4=9

ответ: 9 км

X²-0,5x-10,5< 0 x²-0,5x-10,5=0 d=0,25+42=42,25 x₁ = 0,5-6,5 / 2 = -3 x₂ = 0,5+6,5 / 2 = 3,5           +           -           + ₀₀> x           -3         3,5 x∈(-3; 3,5) x₁+x₂=0,5       3,5-3=0,5           x₁=3,5 x₁x₂=-10,5       3,5*(-3)=-10,5     x₂=-3 x²-x-6< 0 x²-x-6=0 x₁+x₂=1     3-2=1         x₁=3 x₁x₂=-6     3*(-2)=-6     x₂=-2       +         -           + ₀₀> x         -2         3 x∈(-2; 3)

Пусть ширина прямоугольника равна х. тогда его длина15 - х  у нового прямоугольника ширина х + 5, а длина 15 - х - 3 = 12 - х  поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение  х * (15 - х) - (х + 5) * (12 - х) = 8  15 * х - х² - 12 * х + х² - 60 + 5 * х - 8 = 0  8 * х - 68 = 0  х = 8,5  итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см².  после трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²