Решите уравнение: (x2+16x)(√x−2)(x2+2x−24)=0. в ответ запишите сумму корней уравнения. уравнение решили, получились корни x = 0; -16; -6; 4; 4. тут встал вопрос - четверку прибавлять один раз или два ?

ответ:   20.

решение:

пусть   а₁, а₂, а₃   -   это члены арифметической прогрессии, а d - ее разность. тогда вот ее первые три члена:

а₁ = a₁,

а₂ = a₁ + d,

а₃ = a₁ + 2d.

составляем уравнения по :

a₁ + a₂ + а₃ = 66,

а₂а₃ = 528.

теперь все преобразуем первое уравнение   в новый вид:

a₁ + (a₁ + d) + (a₁ + 2d) = 66;   ⇒   3a₁ + 3d = 66;   ⇒   a₁ + d = 22; тогда а₂ = 22.

а₂ подставляем во второе уравнение:

22a₃ = 528, откуда а₃ = 24.

тогда   а₁ = 66 - 22 - 24 = 20,   d = 2.

Решение:   пятого, у которого скорость 10 км/ч. будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. в момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга, пятый 1 круг. в этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. тогда к этому моменту первый   обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, пятого – 4 раза, т.е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. после того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. в этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов — пятого.