Решите систему уравнений: 3х+4у=17 4х-5у= -29 решите полностью с решением.

ответ:

3x+4y=17 (4)

4x-5y=-29 (-3)

12x+16y=68

-12x+15y=87

31y=155

y=5

3x+4y=17

3x+4×5=17

3x+20=17

3x=17-20

3x=-3

x=-1

пусть масса 3 слитка равна х, а содержание меди в нём унайдем сколько меди содержится в   слитках: в 1слитке: 5*0,3=1,5 кгв 2 слитке: 3*0,3=0,9 кгв 3 слитке (х*у)\100найдем содержание меди в сплавах: сплав 1 и 3: (х+5)*0,56=0,56+2,8сплав 2и 3: (3+х)*0,6=1,8+0,6хсодержание меди в 3 слитке по сплаву 1 и 3: (х+у)\100 = 1,8+0,6х-0,9=0,9+0,6х (1)содержание меди в 3 слитке по сплаву 2 и 3:   (х+у)\100=0,56х+2,8-1,5=0,56х+1,3 (2)  через ур-я () выразим х0,9+0,6х=0,56х+1,30,04х=0,4х=10 кг - масса третьего слиткаиз ур-я (1) выразим у: (х*у)\100=0,56х+1,3, подставим х10у\100=5,6+1,3у\10=6,9у=69%   - процент содержания меди в третьем слиткеответ: 10 кг, 69% 

Запишем исходное уравнение:

2х^2 - 5х + 3 = 0

Так как уравнение не является приведенным, его нельзя решать через теорему Виетта.

Решаем через дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4*2*2

D = 25 - 24 = 1

sqrt(D) = sqrt1 = 1

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет 2 корня.

x1 = (-b + sqrt(D))/ 2a = 5 + 1/2*2 =

6 /4 = 1,5

х2 = (-b - sqrt(D))/2a = 5 - 1/2*2 = 4/4 = 1

Проверка:

Проверяем х1:

2*(1,5)^2 - 5*1,5 + 3 = 0

2*2,25 - 7,5 + 3 = 0

4,5 - 7,5 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

Следовательно х1 является действительным (правильным) корнем данного уравнения.

Проверяем х2:

2*1^2 - 5*1 + 3 = 0

2 - 5 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

Следовательно, х2 является действительным корнем данного уравнения.

х1 = 1,5, х2 = 1