Зодного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно 2 машини. одна з них рухалася зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж друга, а тому прибула до пункту прзначення на 1 год раніше за другу. знайдіть швидкістькожної машини.

пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

.  ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0. первый корень не удовлетворяет условию . следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.

за час, пока не двигалась лодка, плот прошёл по течению 2км.

плот до встречи ещё шёл 2 часа и прошёл 4км. всего он прошёл 2 + 4 = 6(км)

30-6 = 24(км) прошла до встречи моторная лодка.

лодка шла 2 часа и прошла 24 км, следовательно, она двигалась со скоростью 24: 2 = 12(км/ч).

это скорость лодки при движении против течения

скорость течения 2 км/ч. => собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

пусть с - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

с = 2·(х-2)     (1)

плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - с. 2-е уравнение:

30 - с = 2·(2 + 1)

или30 - с = 6        (2)

из (2) с = 30-6 = 24(км)

подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)

х-кол-во двухрублевых монет

y-кол-во пятирублевых монет

система:

x+y=32

5x+2y=100

из первого уравнения выражаем х=32-у

подставляем во второе уравнение 5*(32-у)+2у=100

раскрываем скобки 160-5у+2у=100

                                -3у=-60

                                у=20(это колво пятирублевых монет)

х=32-20=12(кол-во двухрублевых монет) 

ответ: 20; 12