Исследуйте функцию на монотонность: y=2/x+1

из записи функции непонятно 1 в знаменателе, или нет. рассмотрим, что она не в знаменателе:

 

y=(2/x)+1

y ' =-2/x^2

в точке x=0- функция не определенна

y ' < 0   для всех x, кроме x=0, то есть на интервалах (-бескон.; 0) и (0; + функция убываеи

Пусть а и в - искомы положительные числа. а+в - сумма чисел; а-в - разность чисел. а^2 - в^2 - разность квадратов чисел. система уравнений: (а+в) = 2(а-в) а^2 - в^2 = 96 в первом уравнении: а+в = 2а-2в а = 3в во втором уравнении: (а-в)(а+в) = 96 подставим значение а из первого уравнения: (3в-в)(3в+в) = 96 2в•4в = 96 в^2 = 96/8 в^2 = 12 в = √12 = √4•3 = 2√3 но а = 3в а = 3•2√3 =6√3 ответ: 6√3; 2√3 проверка: 1) 6√3 + 2√3 = 8√3 6√3 - 2√3 = 4√3 8√3 : 4√3 = 2 2) (6√3)^2 - (2√3)^2 = = 36•3 - 4•3 = 108-12 = 96

Vсобств = 27 км/ч       v теч.= х км/ч     2 ч 15 мин = 2 1/4 ч = 9/4 ч                   s                 v                             t по течен.   30 км         27 + х км/ч       30/(27 + х) км/ч против теч. 30 км       27 - х км/ч         30/(27 - х) ч 30/(27 + х) + 30/(27 - х) = 9/4 |  ·4(27 - x)(27 + x)  ≠ 0 120( 27 - x) +   120( 27 + x) = 9(729 - x²) 3240 - 120 x + 3240 + 120 x = 6561 - 9 x² 9 x²   = 6561 - 6480 9 x² = 81 x² = 9 x =3(км/ч) - скорость течения.