Принадлежат ли графику уравнения 5х-3у=15 точка А(0;0) ;В(0;-5) ; С(3;0) .

В решении.

Объяснение:

Принадлежат ли графику уравнения 5х-3у=15 точка А(0;0); В(0;-5);

С(3;0).

Определить принадлежность точки графику: подставить в уравнение известные х и у (координаты точки), если левая сторона уравнения равна правой, то принадлежит, и наоборот.

А(0;0);

5х-3у=15

0-0=15

0≠15, не принадлежит.

В(0;-5);

0+15=15

15=15, принадлежит.

С(3;0)

15-0=15

15=15, принадлежит.

Объяснение:

Сначала решим уравнение четвертой степени.

По теореме Безу его корни надо искать среди делителей свободного члена (в нашем случае свободный член равен 24)

Простым подбором, получаем 2 корня:

x = -2  и  x= -3

Далее найдем произведение:

(x+2)·(x+3) = x² + 5x + 6

Разделим исходное уравнение на полученное произведение "столбиком"

Итак, неравенство можно написать так:

(x+2)(x+3)(x²+4) > 0

Поскольку (x²+4)>0, то по правилу интервалов находим решение неравенства:

(x+2)(x+3)>0

Получили:

x ∈ (-∞;  - 3) ∪ (-2; +∞)

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.