Найти производную функции f(x)=4е в степени -2х

f '(x)=4e^(-2x)*(-2)=-8e^(-2x), использована формула производной от e^x   и формула производной сложной функции 

одна сторона пусть   x другая y 

тогда 

2x+2y=80 

x+y=40 x= 40 - y 

s1 = xy 

s2 = (x+8)(y+2)

(x+8)(y+2)/1,5= xy 

8y + 16+2x -0,5 xy = 0 

8y +16 + 2 ( 40-y) - 0,5 ( 40-y)y=0

8y + 16 +80 - 2y - 20y + 0,5 y*y=0 

y^2-28y +192=0

корни ( 28 (+-) 4 )/2 

16 12 

x = 24 28

ответ - x = 24 y = 16 

x= 28 y= 12

 

  2) x^2 +6x = p 

p^2 +5p -24 = 0 

(-5 (+-)11)/2 

3   -8 

x^2 +6x -3 = 0 

-3 (+-) ( корень из 12) 

x^2 +6x +8=0

-3 (+ из 3)

4) 2a1+6d = 42 < => 2a1= 42 - 6*3 = 24 < => a1 = 12

a3+7d-a3=21 < => d=3 

3) - 0,1 

 

 

 

 

выражение:   (x-2)*(x+1)=3*(x+1)/(x-2)ответ:   x^2-x-5-9/(x-2)=0решаем по действиям: 1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2 (x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1 1.1. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.2. x-2*x=-1*x2. 3*(x+1)=3*x+33. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)4. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)5. -2-3=-5 +2 _3_ 5решаем по шагам: 1. x^2-x-2-3*(x+1)/(x-2)=0 1.1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2 (x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1 1.1.1. x*x=x^2 x*x=x^(1+1) 1.1.1.1. 1+1=2 +1 _1_ 2 1.1.2. x-2*x=-1*x2. x^2-x-2-(3*x+3)/(x-2)=0 2.1. 3*(x+1)=3*x+33. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=0 3.1. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)4. x^2-x-2-3-9/(x-2)=0 4.1. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)5. x^2-x-5-9/(x-2)=0 5.1. -2-3=-5 +2 _3_ 5решаем уравнение  x^2-x-5-9/(x-2)=0: тестовая функция, правильность не гарантируетсяквадратное уравнение,  решаем относительно  x: ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-5-9/(x-2))=1-4*(-5-9/(x-2))=-36/(x-2))=1+20+36/(x-2)=21+36/(x-2); дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(2root(21+36/(x-))/(2*1)=(2root(21+36/(x-2))+1)/2=2root(21+36/(x-2))/2+1/2=2root(21+36/(x-2))/2+0.5; x_2=(-2root(21+36/(x-))/(2*1)=(-2root(21+36/(x-2))+1)/2=-2root(21+36/(x-2))/2+1/2=-2root(21+36/(x-2))/2+0.5.

root - корень квадратный